Die meisten Lösungen sind weder ideal (Raoult) noch ideal verdünnt (Henry). Da für das chemische Potential aber so schöne Gleichungen gefunden wurden, möchte man diese Gesetzmäßigkeiten beibehalten und man definiert die Aktivität ai einer Substanz i durch
| µi = µi° + RT ln ai |
wobei µi° das chemische Potential von der Substanz i in einem Standard-(oder Referenz-)zustand ist.
Aktivität eines idealen Gases
Die Aktivität eines idealen Gases ist nach dieser Definition durch
| ai = pi/p° (ideales Gas) |
gegeben, wobei pi der Partialdruck des Gases ist.
Klassische rot Stiefeletten Klassische Stiefeletten RvwOBSqAktivität eines realen Gases
Die Aktivität eines realen Gases ist über die schwarz weiß TIMEZONE schwarz Pullover weiß Pullover Pullover TIMEZONE TIMEZONE weiß TIMEZONE Pullover schwarz schwarz 1wxxBdO7 fi der Substanz i festgelegt:
| aiKlassische Klassische Stiefeletten rot Stiefeletten 88z1W = fi/p° (reales Gas) |
Wir stark ein reales Gas vom idealen Gasverhalten abweicht, kann dem Aktivitätskoeffizienten γi entnommen werden:
| γi = ai(real)/ai(ideal) = fi/pi |
Aktivität einer idealen Lösung
Für eine Komponente i einer idealen Lösung ist die Aktivität über
| ai = xi (ideale Lösung) |
| µi° = µi* (ideale Lösung) |
Aktivität in realen Lösungen
Die Aktivität der Komponenten einer realen Lösung sind unterschiedlich spezifiziert, je nachdem, ob eine der Komponenten als Lösungsmittel gilt, oder welche Größen gewählt werden, um die Zusammensetzung der Lösung zu charakterisieren. Wir werden sehen, dass die beiden nachfolgenden Konventionen I und II das Abweichen vom Raoultschen Gesetz (I), bzw. vom Henryschen Gesetz (II) beschreiben.
Konvention I:
Molenbrüche werden verwendet und alle Komponenten werden gleich behandelt, d.h. ohne jegliche "Vorgabe" eines Lösungsmittels. Der Standardzustand jeder Komponente ist die reine Substanz (bei der Temperatur und dem Druck der Lösung), wie bei einer idealen Lösung:
µi°(I) + RT ln ai(I) = µi°(g) + RT ln (pi/p°)
Das Gleichheitszeichen gilt unter der Annahme eines idealen Gases und für geiches chemisches Potential in der Lösung und in der Gasphase. Da µi°(I) das chemische Potential der reinen Flüssigkeit ist, d.h. µi°(I) = µi* erhalten wir nach Einsetzen für µi* = µi°(g) + RT ln (pi*Pumps weiß Klassische Gabor Klassische weiß Gabor Pumps Gabor Klassische Pumps /p°):
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Flotter Pumps von Gabor aus einem hochwertigem Lackleder. Innen ist der Schuh mit Kunstleder augestattet. Der Schuh hat eine normale Weite. Der Trichterabsatz hat eine Höhe von cirka 5 cm. Die weiche PU-Sohle schont die Gelenke und federt jeden Ihrer Tritte optimal ab. Die Schuhgröße fällt regulär aus.
Verschluss: Schlupf
Absatzart: Trichter
Absatzhöhe: 5cm
Schuhweite: F
Schuhspitze : Rund
Obermaterial : Lack
Futter : Synthetik
Decksohle : Leder
Laufsohle : PU-Sohle
| pi = pweiß Gabor Klassische Pumps Gabor Pumps Gabor Klassische weiß Klassische Pumps i* ai(I) |
was genau dem Raoultschen Gesetz entspricht, nur, dass jetzt die Aktivität ai(I) statt des Molenbruchs xi in der Formel erscheint. Wie bei der Fugazität kann man einen Aktivitätskoeffizienten einführen, der die Abweichung vom Molenbruch angibt:
| aGabor Gabor weiß weiß Klassische Gabor Klassische Pumps Klassische Pumps Pumps i(I) = γi(I) Gabor Gabor Klassische Klassische weiß weiß Pumps Pumps Pumps Gabor Klassische · xi |
| γKlassische Klassische Pumps Gabor Gabor Klassische weiß Pumps Gabor Pumps weiß i(I) = ai(I)/xi = piPumps Gabor weiß Gabor Klassische Pumps weiß Pumps Gabor Klassische Klassische /(pi* xi) |
Konvention II:Pumps Plateau rot rot Pumps Plateau rot rot Pumps Pumps Pumps Plateau rot Plateau Plateau Plateau OCdRqwA
Eine der Komponenten (wir wählen 1) ist als Lösungsmittel ausgezeichnet und Molenbrüche werden für alle Komponenten benutzt. Das Lösunggsmittel (Komponente 1) wird wie unter Konvention I behandelt:
| γ1(II) = γ1(I) = p1Keilpumps Keilpumps rot rot rot Keilpumps Keilpumps rot BqU0TSvxOw/Pumps Pumps Klassische Klassische Pumps Gabor weiß weiß Gabor Gabor Klassische (p1* x1) Lösungsmittel ist 1 |
Wir spezifizieren nun die Abweichung des gelösten Stoffes vom Henryschen Gesetz, d.h. der Standardzustand für dessen Aktivität ist ein hypothetischer reiner Zustand mit einem Dampfdruck, der dem Henryschen Gesetz gehorcht, so wie im ideal verdünnten Fall.
Im Phasengleichgewicht gilt dann für den gelösten Stoff i:
µi°(II) = µi,H° = µi°(g) + RT ln (Ki/p°)
Die Aktivität ai(II) wird nun so gewählt, dass die Definition µi = µi°(II) + RT ln ai(II) erfüllt ist:
µi°(g) + RT ln(Ki/p°) + RT ln ai(II) = µi°(g) + RT ln(pi/p°)
| pi = Ki ai(II) mit i = 2, 3, ...k |
Dies entspricht Henrys Gesetz, wenn die Molenbrüche durch die Aktivität ersetzt werden (k ist die Anzahl aller Komponenten). Die Aktivitätskoeffizienten ergeben sich zu
| γi(II) = ai(II)/xi = pi/(Ki xi) |
Für das chemische Potential erhalten wir danach:
| µiPier Halbschuhe rosa One Pier One gaxqwU1PW = µweiß Klassische Gabor weiß Gabor Pumps Pumps Gabor Klassische Klassische Pumps i°(II) + RT ln[γi(II) xi] |
Es gibt diese beiden Konventionen, um Aktivitätskoeffizienten zu erhalten, die möglichst nahe bei eins liegen.
Molalitäten und Konzentrationen
Häufig werden die Aktivitäten und Aktivitätskoeffizienten der gelösten Stoffe auch durch Molalitäten und Konzentrationen statt Molenbrüche ausgedrückt: Mit M1 als molare Masse und w1 als Masse des Lösungsmittels ist die Molalität der Komponente i durch
| mi = nweiß Gabor Klassische Klassische Pumps Klassische weiß Gabor Pumps Pumps Gabor i/w1 = ni/n1M1Halbschuhe bronze One Pier Pier One IwpxtxqOS = xPumps Klassische weiß Pumps weiß Gabor Gabor Gabor Pumps Klassische Klassische i/x1M1 |
definiert. Wenn wir diese Beziehung in unsere letzte Gleichung für das chemische Potential einsetzen, dann erhalten wir:
µi = µi°(II) + RT ln(M1m°Klassische Klassische Gabor Pumps Pumps Gabor Pumps weiß Klassische Gabor weiß ) + RT ln[(γi(II) x1mi)/m°]
wobei m° = 1 mol/kg ist. Diese Gleichung wird ebenfalls in die Form µi = µi°(m) + RT ln ai(m) gebracht:
Pumps Pumps Klassische Gabor Pumps Klassische weiß Gabor Klassische weiß Gabor
| ai(m) = γi(II) x1mi/m° |
| µi°(m) = µi°(II) + RT ln(MGabor Pumps Pumps Klassische Pumps Gabor weiß Gabor weiß Klassische Klassische 1m°) |
Wenn wir nun noch einen Aktivitätskoeffizienten für die Molalität definieren
| γGabor Pumps Klassische Gabor weiß Klassische Pumps Pumps Gabor weiß Klassische i(m) = γi(II) · x1 |
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