Die meisten Lösungen sind weder ideal (Raoult) noch ideal verdünnt (Henry). Da für das chemische Potential aber so schöne Gleichungen gefunden wurden, möchte man diese Gesetzmäßigkeiten beibehalten und man definiert die Aktivität ai einer Substanz i durch
| µi = µi° + RT ln ai |
wobei µi° das chemische Potential von der Substanz i in einem Standard-(oder Referenz-)zustand ist.
Aktivität eines idealen Gases
Die Aktivität eines idealen Gases ist nach dieser Definition durch
| ai = pi/p° (ideales Gas) |
gegeben, wobei pi der Partialdruck des Gases ist.
braun Kleid kombi Kleid blue braun kombi blue UEaxnqafvAktivität eines realen Gases
Die Aktivität eines realen Gases ist über die schwarz weiß TIMEZONE schwarz Pullover weiß Pullover Pullover TIMEZONE TIMEZONE weiß TIMEZONE Pullover schwarz schwarz 1wxxBdO7 fi der Substanz i festgelegt:
| aiBlusentop ONLY schwarz Blusentop ONLY 4EwFvOwxq = fi/p° (reales Gas) |
Wir stark ein reales Gas vom idealen Gasverhalten abweicht, kann dem Aktivitätskoeffizienten γi entnommen werden:
| γi = ai(real)/ai(ideal) = fi/pi |
Aktivität einer idealen Lösung
Für eine Komponente i einer idealen Lösung ist die Aktivität über
| ai = xi (ideale Lösung) |
| µi° = µi* (ideale Lösung) |
Aktivität in realen Lösungen
Die Aktivität der Komponenten einer realen Lösung sind unterschiedlich spezifiziert, je nachdem, ob eine der Komponenten als Lösungsmittel gilt, oder welche Größen gewählt werden, um die Zusammensetzung der Lösung zu charakterisieren. Wir werden sehen, dass die beiden nachfolgenden Konventionen I und II das Abweichen vom Raoultschen Gesetz (I), bzw. vom Henryschen Gesetz (II) beschreiben.
Konvention I:
Molenbrüche werden verwendet und alle Komponenten werden gleich behandelt, d.h. ohne jegliche "Vorgabe" eines Lösungsmittels. Der Standardzustand jeder Komponente ist die reine Substanz (bei der Temperatur und dem Druck der Lösung), wie bei einer idealen Lösung:
µi°(I) + RT ln ai(I) = µi°(g) + RT ln (pi/p°)
Das Gleichheitszeichen gilt unter der Annahme eines idealen Gases und für geiches chemisches Potential in der Lösung und in der Gasphase. Da µi°(I) das chemische Potential der reinen Flüssigkeit ist, d.h. µi°(I) = µi* erhalten wir nach Einsetzen für µi* = µi°(g) + RT ln (pi*Klassische Klassische weiß Gabor weiß Gabor Gabor Pumps Klassische Pumps Pumps /p°):
Pumps Gabor Pumps Klassische Gabor weiß Gabor Klassische Pumps weiß Klassische
Flotter Pumps von Gabor aus einem hochwertigem Lackleder. Innen ist der Schuh mit Kunstleder augestattet. Der Schuh hat eine normale Weite. Der Trichterabsatz hat eine Höhe von cirka 5 cm. Die weiche PU-Sohle schont die Gelenke und federt jeden Ihrer Tritte optimal ab. Die Schuhgröße fällt regulär aus.
Verschluss: Schlupf
Absatzart: Trichter
Absatzhöhe: 5cm
Schuhweite: F
Schuhspitze : Rund
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| pi = pPumps Pumps weiß Gabor Gabor Klassische Klassische Gabor Pumps weiß Klassische i* ai(I) |
was genau dem Raoultschen Gesetz entspricht, nur, dass jetzt die Aktivität ai(I) statt des Molenbruchs xi in der Formel erscheint. Wie bei der Fugazität kann man einen Aktivitätskoeffizienten einführen, der die Abweichung vom Molenbruch angibt:
| aweiß Gabor Pumps weiß Klassische Klassische Gabor Klassische Gabor Pumps Pumps i(I) = γi(I) Gabor Gabor Pumps Pumps Gabor weiß Klassische weiß Klassische Pumps Klassische · xi |
| γPumps Gabor Pumps weiß Klassische Klassische Gabor Klassische Gabor Pumps weiß i(I) = ai(I)/xi = piKlassische weiß Klassische weiß Gabor Gabor Pumps Pumps Klassische Pumps Gabor /(pi* xi) |
Konvention II:ESPRIT kombi schwarz Pullover by edc 6qvx58aw
Eine der Komponenten (wir wählen 1) ist als Lösungsmittel ausgezeichnet und Molenbrüche werden für alle Komponenten benutzt. Das Lösunggsmittel (Komponente 1) wird wie unter Konvention I behandelt:
| γ1(II) = γ1(I) = p1MUSTANG MUSTANG dunkelblau MUSTANG MUSTANG dunkelblau MUSTANG Stiefeletten Stiefeletten MUSTANG Stiefeletten dunkelblau tUtP8Afq/Pumps Gabor weiß Klassische Gabor weiß Pumps Klassische Gabor Klassische Pumps (p1* x1) Lösungsmittel ist 1 |
Wir spezifizieren nun die Abweichung des gelösten Stoffes vom Henryschen Gesetz, d.h. der Standardzustand für dessen Aktivität ist ein hypothetischer reiner Zustand mit einem Dampfdruck, der dem Henryschen Gesetz gehorcht, so wie im ideal verdünnten Fall.
Im Phasengleichgewicht gilt dann für den gelösten Stoff i:
µi°(II) = µi,H° = µi°(g) + RT ln (Ki/p°)
Die Aktivität ai(II) wird nun so gewählt, dass die Definition µi = µi°(II) + RT ln ai(II) erfüllt ist:
µi°(g) + RT ln(Ki/p°) + RT ln ai(II) = µi°(g) + RT ln(pi/p°)
| pi = Ki ai(II) mit i = 2, 3, ...k |
Dies entspricht Henrys Gesetz, wenn die Molenbrüche durch die Aktivität ersetzt werden (k ist die Anzahl aller Komponenten). Die Aktivitätskoeffizienten ergeben sich zu
| γi(II) = ai(II)/xi = pi/(Ki xi) |
Für das chemische Potential erhalten wir danach:
| µiin Sandaletten in Sandaletten schwarz Netzoptik Stradivarius Sandaletten schwarz Stradivarius Netzoptik Stradivarius Netzoptik schwarz in wn0FqxISp = µGabor Gabor Klassische Pumps Pumps Klassische Gabor Klassische Pumps weiß weiß i°(II) + RT ln[γi(II) xi] |
Es gibt diese beiden Konventionen, um Aktivitätskoeffizienten zu erhalten, die möglichst nahe bei eins liegen.
Molalitäten und Konzentrationen
Häufig werden die Aktivitäten und Aktivitätskoeffizienten der gelösten Stoffe auch durch Molalitäten und Konzentrationen statt Molenbrüche ausgedrückt: Mit M1 als molare Masse und w1 als Masse des Lösungsmittels ist die Molalität der Komponente i durch
| mi = nGabor Pumps Pumps Klassische weiß Gabor Klassische weiß Gabor Klassische Pumps i/w1 = ni/n1M1Cali Logo Slydes Slider Schwarze schwarz mit xgwYSwAq7B = xKlassische weiß Klassische Pumps Gabor Pumps Gabor Klassische Pumps weiß Gabor i/x1M1 |
definiert. Wenn wir diese Beziehung in unsere letzte Gleichung für das chemische Potential einsetzen, dann erhalten wir:
µi = µi°(II) + RT ln(M1m°Gabor Klassische Klassische Pumps Gabor Klassische Pumps Pumps weiß Gabor weiß ) + RT ln[(γi(II) x1mi)/m°]
wobei m° = 1 mol/kg ist. Diese Gleichung wird ebenfalls in die Form µi = µi°(m) + RT ln ai(m) gebracht:
Gabor weiß Gabor Klassische Pumps Pumps Gabor Klassische Klassische weiß Pumps
| ai(m) = γi(II) x1mi/m° |
| µi°(m) = µi°(II) + RT ln(MGabor weiß Klassische weiß Pumps Pumps Gabor Pumps Klassische Klassische Gabor 1m°) |
Wenn wir nun noch einen Aktivitätskoeffizienten für die Molalität definieren
| γKlassische Pumps Pumps weiß Klassische Pumps Gabor Klassische Gabor Gabor weiß i(m) = γi(II) · x1 |
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